= Airampoa albisaetacens (Backeb.) Doweld; Turczaninowia 5(2): 28 (2002)
= Airampoa armata (Backeb.) Doweld; Turczaninowia 5: 28 (2002)
= Airampoa aurata Fric; Neue Kakt. Südamer. Hochgeb.: [1] (1929), nomen, et Akklimatisations- und Versuchs-Garten [1] (1931)
= Airampoa microdisca (F.A.C.Weber) Doweld; Turczaninowia 5: 29 (2002)
= Opuntia albisaetacens Backeb.; Cact. J. (Croydon) 2: 33 (1933)
= Opuntia albisaetacens var. robustior Backeb.; Cactaceae [Backeberg] 6: 3617 (1962)
= Opuntia armata Backeb.; Cactus (Paris) 38: 250 (1953)
= Opuntia aulacothele F.A.C.Weber; Bull. Mus. Hist. Nat. (Paris) 392 (1904)
= Opuntia calantha Griffiths; Bull. Torrey Bot. Club 43: 524 (1916)
= Opuntia corrugata Salm-Dyck; Hort. Dyck. 360 (1834)
= Opuntia corrugata subsp. brevispina (Backeb.) Mottram; Tephrocactus Study Group 10: 56 (2004)
= Opuntia corrugata var. monvillei Salm-Dyck; Cact. Hort. Dyck. [1849 ed.]: 72 (1850)
= Opuntia eborina C.F.Först. ex Haage; Verz. Cact. 1864: 29 (1864)
= Opuntia eburnea Lem.; Cact. Aliq. Nov. 35 (1838)
= Opuntia laetevirens Backeb.; Cactus (Paris) 75: 32 (1962)
= Opuntia longispina Haw.; Phil. Mag. 7: 111 (1830)
= Opuntia longispina var. agglomerata Backeb.; Cactaceae [Backeberg] 6: 3609 (1962)
= Opuntia longispina var. brevispina Backeb.; Cactus (Paris) 38: 250 (1953)
= Opuntia longispina var. corrugata (Salm-Dyck) Backeb.; Cactus (Paris) 38: 250 (1953)
= Opuntia longispina var. flavidispina Backeb.; Cactus (Paris) 38: 250 (1953)
= Opuntia longispina var. intermedia Backeb.; Cactus (Paris) 38: 250 (1953)
= Opuntia microdisca F.A.C.Weber; Dict. Hort. [Bois] 2: 896 (1898)
= Opuntia parmentieri Pfeiff.; Allg. Gartenzeitung [Otto & Dietrich] 6: 276 (1838)
= Opuntia retrospinosa Lem.; Cact. Aliq. Nov. 35 (1838)
= Platyopuntia albisaetacens (Backeb.) F.Ritter; Kakteen Südamerika 2: 501 (1980)
= Platyopuntia corrugata (Salm-Dyck) F.Ritter; Kakteen Südamerika 2: 410 (1980)
= Platyopuntia microdisca (F.A.C.Weber) F.Ritter; Kakteen Südamerika 2: 408 (1980)
= Tephrocactus aulacothele (F.A.C.Weber) R.Kiesling & Oakley; Bradleya 41: 101 (2023)
= Tephrocactus aulacothele subsp. deminutus (Rausch) R.Kiesling & Oakley; Bradleya 41: 101 (2023)
= Tephrocactus corrugatus (Salm-Dyck) Backeb.; Kaktus-ABC [Backeberg & Knuth] 113 (1936)
= Tephrocactus microdiscus (F.A.C.Weber) G.D.Rowley; Tephrocactus Study Group 12(3): 46 (2006)
= Tephrocactus retrospinosus Lem.; Cactées 88 (1868)
= Tephrocactus retrospinus Lem. ex C.F.Först.; Handb. Cacteenk., ed. 2 [Rümpler] 911 (1885), orth. var.
= Tunilla albisaetacens (Backeb.) D.R.Hunt & Iliff; Cactaceae Syst. Init. 9: 10 (2000)
= Tunilla corrugata (Salm-Dyck) D.R.Hunt & Iliff; Cactaceae Syst. Init. 9: 10 (2000)
= Tunilla microdisca (F.A.C.Weber) D.R.Hunt & Iliff; Cactaceae Syst. Init. 9: 11 (2000)