= Austrocylindropuntia sphaerica (C.F.Först.) G.D.Rowley; Tephrocactus Study Group 12(3): 42 (2006)
= Cactus berteri Colla; (1834), nom. rej.
= Cumulopuntia berteri (Colla) F.Ritter; Kakteen Südamerika 3: 885 (1980)
= Cumulopuntia crassicylindrica (Rauh & Backeb.) F.Ritter; Kakteen Südamerika 4: 1254 (1981)
= Cumulopuntia crassicylindrica (Rauh & Backeb.) F.Ritter ex Eggli; Novon 15(2): 277 (2005), isonym
= Cumulopuntia kuehnrichiana (Werderm. & Backeb.) F.Ritter; Kakteen Südamerika 4: 1253 (1981)
= Cumulopuntia multiareolata (F.Ritter) F.Ritter; Kakteen Südamerika 4: 1252 (1981)
= Cumulopuntia rauppiana (K.Schum.) F.Ritter; Kakteen Südamerika 4: 1252 (1981)
= Cumulopuntia tubercularis F.Ritter; Kakteen Südamerika 3: 888 (1980)
= Cumulopuntia tubercularis var. transiens F.Ritter; Kakteen Südamerika 3: 888 (1980)
= Cumulopuntia tumida F.Ritter; Kakteen Südamerika 4: 1254 (1981)
= Echinocactus berteri (Colla) Gay; (1847)
= Opuntia berteri (Colla) A.E.Hoffm.; Cact. Fl. Silvestre Chile 244 (1989)
= Opuntia campestris Britton & Rose; Cactaceae [Britton & Rose] 1: 99 (1919)
= Opuntia crassicylindrica (Rauh & Backeb.) G.D.Rowley; Natl. Cact. Succ. J. 13: 5 (1958)
= Opuntia dimorpha var. pseudorauppiana (Backeb.) G.D.Rowley; Natl. Cact. Succ. J. 13: 25 (1958)
= Opuntia fulvicoma var. bicolor (Rauh & Backeb.) G.D.Rowley; Natl. Cact. Succ. J. 13: 5 (1958)
= Opuntia kuehnrichiana var. applanata Werderm. & Backeb.; Neue Kakteen 64 (1931)
= Opuntia kuehnrichiana Werderm. & Backeb.; Neue Kakteen 64 (1931), et Repert. Spec. Nov. Regni Veg. 30: 59 (1932)
= Opuntia kuehnrichii Backeb.; Cact. Succ. J. (Los Angeles) 3: 132 (1932)
= Opuntia leonina F.Haage & E.Schmidt ex C.F.Först. & Rümpler; Handb. Cacteenk., ed. 2 [Rümpler] 974 (1885)
= Opuntia mira (Rauh & Backeb.) G.D.Rowley; Natl. Cact. Succ. J. 13: 6 (1958)
= Opuntia muelleriana (Backeb.) G.D.Rowley; Natl. Cact. Succ. J. 13: 6 (1958)
= Opuntia phyllacantha F.Haage & E.Schmidt; Gartenflora 30: 414 (1881)
= Opuntia pseudorauppiana (Backeb.) Marshall; (1941)
= Opuntia rauppiana K.Schum.; Monatsschr. Kakteenk. 9: 118 (1899)
= Opuntia sphaerica C.F.Först.; Hamburger Garten- Blumenzeitung 17: 167 (1861)
= Opuntia sphaerica var. rauppiana (K.Schum.) G.D.Rowley; Natl. Cact. Succ. J. 13: 25 (1958)
= Opuntia staffordiae Bullock; Cact. J. (London) 8: 15 (1939), anglice
= Opuntia tumida (F.Ritter) D.R.Hunt; Cactaceae Consensus Init. 4: 6 (1997)
= Sphaeropuntia crassicylindrica (Rauh & Backeb.) Lodé; Cact.-Advent. Int. (Almeria) 36: 143 (2024)
= Sphaeropuntia multiareolata (F.Ritter) Lodé; Cact.-Advent. Int. (Almeria) 36: 143 (2024)
= Sphaeropuntia sphaerica (C.F.Först.) Guiggi; Cactology 3(Suppl. II): 1 (2012)
= Sphaeropuntia sphaerica subsp. crassicylindrica (Rauh & Backeb.) Guiggi; Cactology 5(Suppl. II): 2 (2016)
= Sphaeropuntia sphaerica subsp. kuehnrichiana (Werderm. & Backeb.) Lodé; Cact.-Advent. Int. (Almeria) 36: 143 (2024)
= Sphaeropuntia sphaerica subsp. tumida (F.Ritter) Guiggi; Cactology 5(Suppl. II): 2 (2016)
= Sphaeropuntia tumida (F.Ritter) Lodé; Cact.-Advent. Int. (Almeria) 36: 143 (2024)
= Tephrocactus berteri (Colla) F.Ritter; (1958)
= Tephrocactus bicolor (Rauh & Backeb.) Rauh; Sitzungsber. Heidelberger Akad. Wiss., Math.-Naturwiss. Kl., Abh. 1 (Beitr. Peruan. Kakt.): 223 (1958)
= Tephrocactus campestris (Britton & Rose) Backeb.; Kaktus-ABC [Backeberg & Knuth] 111 (1935)
= Tephrocactus crassicylindricus Rauh & Backeb.; Descr. Cact. Nov. [Backeberg] 1: 8 (1956 publ. 1957)
= Tephrocactus dimorphus var. pseudorauppianus (Backeb.) Backeb.; Cactaceae [Backeberg] 1: 301 (1958)
= Tephrocactus fulvicomus var. bicolor Rauh & Backeb.; Descr. Cact. Nov. [Backeberg] 1: 9 (1956 publ. 1957)
= Tephrocactus kuehnrichianus (Werderm. & Backeb.) Backeb.; Kaktus-ABC [Backeberg & Knuth] 110 (1935)
= Tephrocactus kuehnrichianus var. applanatus (Werderm. & Backeb.) Backeb.; Kaktus-ABC [Backeberg & Knuth] 111 (1936)
= Tephrocactus leoninus (F.Haage & E.Schmidt ex C.F.Först. & Rümpler) Backeb.; Cactaceae [Backeberg] 6: 3596 (1962)
= Tephrocactus longiarticulatus Backeb.; Descr. Cact. Nov. [Backeberg] 3: 15 (1963)
= Tephrocactus mirus Rauh & Backeb.; Descr. Cact. Nov. [Backeberg] 1: 8 (1956 publ. 1957)
= Tephrocactus muellerianus Backeb.; Descr. Cact. Nov. [Backeberg] 8 (1957)
= Tephrocactus multiareolatus F.Ritter; Taxon 13: 144 (1964)
= Tephrocactus pseudorauppianus Backeb.; Kaktus-ABC [Backeberg & Knuth] 410 (1936)
= Tephrocactus rauppianus (K.Schum.) Backeb.; Kaktus-ABC [Backeberg & Knuth] 109 (1935)
= Tephrocactus sphaericus (C.F.Först.) Backeb.; Kaktus-ABC [Backeberg & Knuth] 111 (1935)
= Tephrocactus sphaericus var. glaucinus Backeb.; Descr. Cact. Nov. [Backeberg] 3: 15 (1963)
= Tephrocactus sphaericus var. rauppianus (K.Schum.) Backeb.; Cactaceae [Backeberg] 1: 298 (1958)
= Tephrocactus staffordiae (Bullock) Backeb.; Cactus (Paris) 38: 250 (1953), nom. inval.